ความรู้ เกร็ดความรู้ สารานุกรม สารานุกรมออนไลน์ ความรู้รอบตัว ความรู้ทั่วไป พจนานุกรม เกมส์ เพลงใหม่ เพลง

ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola), ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) หมายถึง, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คือ, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) ความหมาย, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คืออะไร
| เปิดอ่าน 0 | ความคิดเห็น 0
ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)

          เขียนวงกลมรัศมี 2 1/4 นิ้ว จากจุดศูนย์กลางเขียนเส้นรังสี 18 เส้นให้ทำมุมเท่ากับ 20 องศาเท่าๆ กันโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ (ไม้ที่มีสเกลแบ่งมุม) ให้ตัวเลขรังสีเริ่มจาก 0 ถึง 17 แล้วต่อไปเป็น 18, 19, 20,...ตามรูป กำหนดจุดบนเส้นรังสีเหล่านี้ จุดแรกบนรังสีที่หนึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 1/8นิ้ว จุดที่สองบนรังสีที่สองอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 2/8นิ้ว จุดที่สามบนรังสีที่สามอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 3/8นิ้ว ทำเช่นนี้ไปจนถึงรังสีที่ 18 จุดจะอยู่บนวงกลมพอดี ถ้าทำต่อไปโดยให้ความยาวของรังสีเพิ่มขึ้นครั้งละ  1/8 นิ้ว แล้วโยงจุดเหล่านี้เข้าด้วยกัน จะได้เส้นโค้งเป็นรูปก้นหอย (spiral)

         จากวิธีการเขียนเส้นโค้งก้นหอย จะเห็นได้ว่าถ้าให้ O เป็นจุดคงที่ เส้น OX เป็นเส้นที่อยู่คงที่เส้นหนึ่ง เส้นตรงใดๆ ที่ลากผ่าน O มีความยาว r และทำมุม q กับเส้น OX เราเรียกเส้น OP ว่ารังสี OP การวัดมุม q  วัดจาก OX ไป หา OP ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาถือว่าเป็นการวัดไปในทิศทางบวก มุม q จะวัดในหน่วยองศาหรือเรเดียนก็ได้ (มุม 1เรเดียน คือมุมที่ศูนย์กลางของวงกลมซึ่งรองรับส่วนโค้งของเส้นรอบวงของวงกลม มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น มุม 2p เรเดียน เท่ากับ 360 องศา และมุม 1 เรเดียนเท่ากับ 57.28 องศาโดยประมาณ) การวัดมุมอาจจะวัดกี่รอบก็ได้ เราบอกตำแหน่งของจุด P ด้วยขนาดของความยาว r ของรังสี  OP และขนาดของมุม q ที่  OP ทำกับเส้น OX และเขียนแสดงโดยคู่ลำดับ (r,q)
         จุดต่างๆ บนเส้นโค้งก้นหอยสร้างจากหลักเกณฑ์ "ความยาวของรังสี  OP เป็นปฏิภาคโดยตรงกับขนาดของมุมที่ OP ทำกับเส้น OX" เขียนเป็นสมการดังนี้
                         r  =  aq

    เมื่อ a เป็นค่าคงที่ เราเรียกเส้นโค้งแบบนี้ว่า เส้นโค้งก้นหอยแบบอาร์คีมีดีส (Spiral of Archimedes) ถ้าลองกลับไปดูความยาวของเส้นรังสี ที่วัดจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดบนเส้นโค้งก้นหอยแบบอาร์คีมีดีส จะเห็นว่าความยาวจะเพิ่มขึ้นเป็นความก้าวหน้าเลขคณิต ดังนี้
         1/8,2/8,3/8,4/8, 5/8,6/8, 7/8, ...

        เราอาจจะสร้างเส้นโค้งก้นหอยอีกแบบหนึ่ง ให้ความยาวของรังสีค่อยๆ เพิ่มขึ้นแบบความก้าวหน้าเรขาคณิตก็ได้ เมื่อมุมของรังสีเท่ากันหมดที่จุดศูนย์กลาง เส้นโค้งก้นหอยที่น่าสนใจแบบหนึ่งมีความยาวของรังสีที่อยู่ห่างกัน 12 พจน์ เป็น  2  เท่ากัน กล่าวคือ ถ้าความยาวของรังสีเรียงตามลำดับแบบความก้าวหน้าเรขาคณิต
         r, r2, r3,...rn,...
เมื่อแทนรังสีที่  n ด้วย  rn ดังนั้น rn = rn  จะได้
         rn + 12    =  2rn   หรือ   rn+12   =  2rn
ดังนั้น        r12  =  2      หรือ   r   =  1.0595

         แบ่งมุมรอบจุด O ออกเป็น 24 ส่วนเท่าๆ กันโดยเส้นรังสี Oa, Ob, Oc, B, C,...บนเส้นรังสี Oa, Ob, Oc,...ดังต่อไปนี้
               จุด  A  อยู่บน  Oa  ให้  OA   =   1.00   หน่วย
               จุด  B  อยู่บน  Ob  ให้  OB  =   1.06   หน่วย
               จุด  C  อยู่บน  Oc  ให้  OC  =   1.12   หน่วย
               จุด  D  อยู่บน  Od  ให้  OD  =   1.19   หน่วย
               จุด  E  อยู่บน  Oe  ให้  OE   =   1.26   หน่วย
               จุด  F  อยู่บน   Of  ให้   OF   =   1.33   หน่วย
               จุด  G  อยู่บน  Og  ให้  OG  =    1.41   หน่วย
               จุด  H  อยู่บน  Oh  ให้  OH  =    1.50   หน่วย
                จุด  I  อยู่บน    Oi   ให้   OI   =    1.59   หน่วย
               จุด  J  อยู่บน   Oj   ให้  OJ   =    1.68   หน่วย
               จุด  K  อยู่บน  Ok  ให้  OK   =    1.78   หน่วย
               จุด  L  อยู่บน  Ol   ให้  OL    =    1.89   หน่วย
               จุด  M  อยู่บน  Om  ให้  OM  =   2.00   หน่วย
               จุด  N  อยู่บน  On   ให้  On   =   2.12   หน่วย
               จุด  P  อยู่บน  Op   ให้  Op   =   2.24   หน่วย
               จุด  Q  อยู่บน  Oq  ให้   Oq   =   2.38   หน่วย
               จุด  R  อยู่บน  Or   ให้  OR   =   2.52   หน่วย
               จุด  S  อยู่บน  Os  ให้  OS   =    2.66   หน่วย
               จุด  T  อยู่บน  Ot   ให้   OT   =    2.83   หน่วย
               จุด  U  อยู่บน  Ou  ให้  OU  =    3.00   หน่วย
               จุด  V  อยู่บน  Ov  ให้    OV  =    3.17   หน่วย
               จุด  W  อยู่บน  Ow  ให้ Ow   =    3.36   หน่วย
               จุด  X  อยู่บน  Ox     ให้  OX  =    3.56   หน่วย
               จุด  Y  อยู่บน  Oy     ให้  Oy   =    3.77   หน่วย
               จุด  A'  อยู่บน  Oa   ให้  OA'  =    4.00   หน่วย
               จุด  B'  อยู่บน  Ob   ให้  OB'  =    4.24   หน่วย
               จุด  C'  อยู่บน  Oc   ให้  OC'  =    4.49   หน่วย

         จากการสังเกตจะเห็นว่า
                  OA'    =     4  OA
                  OB'    =     4  OB
                  OC'    =     4  OC
                   ...................
                  OA"    =     4  OA'  =  16  OA
                  OB"    =     4  OB'  =  16  OB
                  OC"    =     4  OC'  =  16  OC

ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola), ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) หมายถึง, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คือ, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) ความหมาย, ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คืออะไร

ร่วมเป็นแฟนเพจเรา บน Facebook..ได้ที่นี่เลย!!

บทความอื่น ของสารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ เล่มที่ 6

สารานุกรมเล่มอื่นๆ

คำยอดฮิต

Sanook.commenu