ปัปปุสได้สร้างทฤษฎีเพื่อใช้หาปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากการหมุนอีก ซึ่งกล่าวว่า เมื่อหมุนรูปที่อยู่ในระนาบ และมีพื้นที่แน่นอนรอบเส้นตรงคงที่ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน แต่เส้นตรงคงที่นี้จะต้องไม่ตัดรูปที่ใช้หมุนเลย ปริมาตรของรูปทรงที่ได้จากการหมุนเท่ากับผลคูณของพื้นที่ของรูปที่หมุน และความยาวของเส้นรอบวงกลมซึ่งเกิดจากจุดศูนย์ถ่วงของรูปที่หมุนนั้นหมุนไปรอบเส้นคงที่ เช่น รูปยางในรถยนต์ที่เกิดจากการหมุนวงกลมรัศมี a หน่วย รอบเส้นตรงคงที่ L ซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ b หน่วยจะได้ปริมาตรของรูปยางในรถยนต์เท่ากับ πa2.2πb = 2π2 a2b (b>a) เราอาจใช้ทฤษฎีของปัปปุส หาปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากการหมุนต่างๆ ได้ทั้งหมดเช่นเดียวกับการหาพื้นที่ผิว
การหาปริมาตรของวัตถุมีทรงนี้ อาจจะใช้หลักทางวิทยาศาสตร์ก็ได้ เช่น หาน้ำมาใส่ให้เต็มภาชนะซึ่งจะเป็นขันหรืออ่างใบใหญ่ก็ได้ กดวัตถุที่ต้องการหาปริมาตรลงในภาชนะนั้นให้จมน้ำ หาภาชนะอื่นๆ มารองน้ำที่ล้นออกมาแล้วนำไปตวงหาปริมาตร ก็จะทราบปริมาตรของวัตถุนั้นทันที เพราะปริมาตรของวัตถุจะเท่ากับปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมา วิธีการนี้เหมาะกับวัตถุทุกชนิดที่ไม่ละลายในน้ำไม่ว่าวัตถุนั้นจะมีรูปทรงอย่างไร
สำหรับปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากการหมุนที่ได้กล่าวมาในหัวข้อก่อนนี้ เป็นรูปทรงเรขาคณิต ซึ่งเราสามารถคำนวณหาปริมาตรได้ตามสูตร เช่น
ปริมาตรทรงกลม = 4/3πr3 เมื่อ r เป็นรัศมีของทรงกลม
ปริมาตรทรงกระบอกตัน = πa2h เมื่อ a เป็นรัศมีของฐาน h เป็นความสูงตามแนวดิ่ง
ปริมาตรทรงกรวยตัน = 1/3πr2h เมื่อ r เป็นรัศมีของฐาน h เป็นความสูงตามแนวดิ่ง
นอกจากนี้ ปริมาตรของรูปทรงที่มีผิวหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าสามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้
เมื่อความยาวของเส้นขอบ = 2 m
ปริมาตรของรูปเตตราเฮดรอน = 2—2 m3/3
ปริมาตรของรูปออคตาเฮดรอน = 8—2 m3/3
ปริมาตรของรูปอิโคซาเฮดรอน = 10(3+—5) m3/3
ปริมาตรของรูปเหลี่ยมลูกบาศก์ = 8 m3
ปริมาตรของรูปโดเดคาเฮดรอน = 2 (15 +7 —5) m3
เราอาจใช้วิชาแคลคูลัสคำนวณหาระยะทาง พื้นที่ และปริมาตรได้ เมื่อเราสามารถแทนเส้นโค้ง เส้นขอบของพื้นที่และผิวพื้นที่ปิดล้อมรูปทรงด้วยสมการทางพีชคณิต และเมื่อเราใช้เครื่องมือคำนวณ เช่น คอมพิวเตอร์ มนุษย์สามารถคำนวณปริมาณต่างๆ เช่น ระยะทางทั้งสิ้นของการเดินทางของยานอวกาศ ปริมาตรและน้ำหนักที่เกี่ยวข้องได้อย่างแม่นยำที่สุด
