เรื่องที่จะกล่าวต่อไปนี้ จะแสดงถึงผลของการที่จุดเคลื่อนที่ ตามหลักเกณฑ์ที่กำหนดแล้วได้เส้นโค้ง และการที่เส้นเคลื่อนที่ไปแล้วได้ผิวโค้งแบบต่างๆ
ทางเดินของจุดในสองมิติ เมื่อให้จุดเคลื่อนที่บนระนาบก็จะได้เส้นซึ่งเป็นเส้นตรง เส้นโค้งหรือลวดลายต่างๆ ก็แล้วแต่ว่าจะให้จุดนั้นเคลื่อนที่โดยอาศัยกฎเกณฑ์อย่างไร เส้นโค้งที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้ เป็นเส้นโค้งที่ผู้ศึกษาคณิตศาสตร์รู้จักกันทั่วไป คือ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา
