
ในการรังวัดสามเหลี่ยม ตำแหน่งที่เลือกตั้งเป็นหมุดหลักฐานจะอยู่บนยอดเขาที่สูง แต่ภูมิประเทศตอนที่จะใช้วิธีสามเหลี่ยมทำต่อไประหว่างนครราชสีมากับอุบลราชธานีไม่มีภูเขาสูง จะต้อง สิ้นเปลืองค่าใช้จ่ายสร้างกระโจมสำหรับตั้งเครื่องมือวัด
ได้มีการพิจารณาเห็นควรนำวิธีการที่สถาบันการแผนที่สหรัฐอเมริกา (U.S. Coast and Geodetic Surveys: USC and GS) มาใช้คือ การรังวัดวงรอบชั้นที่ ๑ (precise traverse) แทนการสามเหลี่ยม
กรมแผนที่จึงได้เริ่มทำการรังวัดวงรอบชั้นที่ ๑ ตามวิธีการของสถาบันดังกล่าว โดยมีการดัดแปลงบางอย่างเพื่อให้เหมาะสมขึ้น (เวลานั้นมีทางรถไฟจากนครราชสีมาถึงอุบลราชธานีแล้ว) ได้เริ่มงานเมื่อ พฤศจิกายน พ.ศ. ๒๔๗๓ ออกจากหมุดใกล้สถานีรถไฟบุรีรัมย์ ไปตามทางรถไฟจนถึงอุบลราชธานี จุดหมายที่เริ่มอยู่ในลักษณะที่วัดโยงต่อกับสายสามเหลี่ยมชั้นที่ ๑ ที่สถานีหมุดหลักฐานสามเหลี่ยม ๒ สถานี ใช้แถบอินวาร์ ๕๐ เมตร ใช้กล้องวัดมุมขนาด ๑๐ นิ้ว และใช้เครื่องดึงโซ่แบบเดียวกับเครื่องดึงลวดอินวาร์ที่ใช้ในการวัดเส้นฐาน
ระยะทางที่รังวัดถึงอุบลราชธานีประมาณ ๑๕๐ กิโลเมตร ผลการวัดมีความละเอียดถูกต้องอยู่ในเกณฑ์งานชั้นที่ ๑
การทำวงรอบชั้นที่ ๑ ได้เริ่มอีกเมื่อ พ.ศ. ๒๕๒๐ เครื่องมือที่ใช้คือ กล้องวัดมุมแบบวิลด์ที ๓ (Wild T ๓) จำนวน ๒ เครื่อง มาตรวัดระยะทางแบบ ๘ จำนวน ๑ ชุด และเครื่องวิทยุรับ-ส่ง แบบฟินอล (phynal) จำนวน ๕ เครื่องพร้อมทั้งกระโจมเหล็กแบบบิลบี
วิธีการวงรอบชั้นที่ ๑ ได้ทำต่อมาตั้งแต่ พ.ศ.๕๒๐ จนถึงบัดนี้ (๒๕๒๘) เนื่องจากงานสามเหลี่ยมได้ทำขึ้นครอบคลุมพื้นที่เพียงพอในหลายพื้นที่แล้ว และการสำรวจวงรอบชั้นที่ ๑ ให้ความสะดวก รวดเร็วและประหยัดกว่า มีความละเอียดถูกต้องอยู่ในเกณฑ์งานชั้นที่ ๑ ด้วย