ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์จะ มองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น P(E) ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ E ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ E จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ F เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ E เมื่อให้ F โดยค่าความน่าจะเป็นคือ 
(เมื่อ P(F) ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ E เมื่อให้ F มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ E เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ E และ F เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น 
.
แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดดูบทความหลักสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีหลายแนวคิด แนวคิดหนึ่งที่ได้รับความนิยมมากในสาขาปัญญาประดิษฐ์ และเศรษฐศาสตร์คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
เป็นการหาว่าโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าวเท่ากับเท่าใด
หรือเหตุการณ์ดังกล่าวมีโอกาสที่จะเิกิดขึ้นกี่เปอร์เซนต์นั้นเอง
เช่น ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูกโอกาสที่ลูกเต๋าจะหงายแต้มเป็นจำนวนคู่ มีค่าเท่ากับเท่าใด
โดยสามัญสำนึกจะตอบได้ว่ามีโอกาส 50% หรือมีโอกาส 3 ใน 6 เป็นต้น
ถ้านำมาเรียบเรียงใหม่ให้ดีจะพบว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าว
เท่ากับ 
นั่นคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้
นิยาม ถ้า S เป็นแซมเปิลสเปซซึ่งเป็นเซตจำกัด ซึ่งแต่ละผลลัพธ์ใน S
มีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และ E เป็นเหตุการณ์
ซึ่ง E S และ P(E) แทนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E และ้จะได้
หลักการหาความน่าจะเป็น ดังนี้
P(E) คือสัญลักษณ์แทนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
P(E) = n(E) = จำนวนของสมาชิกในเหตุการณ์ E
n(S) จำนวนของสมาชิกในแซมเปิลสเปซ S
หลักการหาความน่าจะเป็น ดังนี้
P(E) คือสัญลักษณ์แทนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
P(E) = n(E) = จำนวนของสมาชิกในเหตุการณ์ E
n(S) จำนวนของสมาชิกในแซมเปิลสเปซ S
แหล่งที่มา : https://www.zoneza.com/view3969.htm
