สูตรหาค่าปริมาตรของวงกลม คืออะไร - ถามตอบที่ Sanook! Guru

ถ้าเป็นพื้นที่วงกลม วิธีหาวิธีหนึ่งก็คือแบ่งวงกลมออกเป็นส่วน ๆ เหมือนแบ่งพิซซ่าน่ะครับ เมื่อเราแบ่งหลาย ๆ ส่วนมาก ๆ เข้าฐานของแต่ละส่วนจากเดิมที่เป็นเส้นโค้งมันก็จะใกล้เส้นตรง ถ้าแบ่งเป็นอนันต์ส่วนอาจถือได้ว่าเป็นเส้นตรง พื้นที่วงกลมก็คือผลรวมของพื้นที่แต่ละส่วน ถ้าแบ่งอนันต์ส่วนก็ถือว่าฐานเป็นเส้นตรง มันก็คือสามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากับรัศมีวงกลม r ดังนั้น พื้นที่วงกลม 1 2 x ฐาน x r x จำนวนส่วน ซึ่ง ฐาน x จำนวนส่วน ก็คือเส้นรอบวงครับ ดังนั้น พื้นที่วงกลม 1 2 x 2 x pi x r x r pi x r 2   หรือถ้าเป็นปริมาตรทรงกลม เราก็จะทำคล้าย ๆ กับวิธีที่หาพื้นที่วงกลมนะครับ คือ แบ่งทรงกลมเป็นพิระมิดหลาย ๆ ส่วนโดยฐานของพิระมิดอยู่ที่ผิวของทรงกลม ถ้าแบ่งอนันต์ส่วนอาจถือได้ว่าฐานเป็นผิวเรียบ ยอดของพิระมิดอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้นความสูงของพิระมิดก็คือรัศมี r ของทรงกลม ปริมาตรทรงกลม V ผลรวมของปริมาตรพิระมิดทั้งหมด V 1 3 x พื้นที่ฐาน x r x จำนวนส่วน ซึ่ง พื้นที่ฐาน x จำนวนส่วน ก็คือพื้นที่ผิวของทรงกลมนั่นเอง ดังนั้น V 1 3 x 4 x pi x r 2 x r 4 3 x pi x r 3 ที่มา เว็บไซต์ วิชาการดอทคอม