เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
โดย
นายไสว นวลตรณี, นายศักดา บุญโต และนายสุพจน์ ไชยสังข์
การที่จะศึกษาเรื่องใดก็ตาม ในแง่ของเซต เรามักจะมีขอบข่ายในการพิจารณาสมาชิกของเซตที่จะกล่าวถึง เช่น
ในการพิจารณาคนในครอบครัวของนายแจ้ง ขอบข่ายที่เราจะพิจารณาคือ สมาชิกของครอบครัวนี้เท่านั้น และถือว่าเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทุกคนในครอบครัวนี้เป็นเซตใหญ่ที่สุดที่เราจะพูดถึง ซึ่งเราจะเรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์
ดังนั้น เซตอื่นๆ จะต้องเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ (ครอบครัวของนายแจ้ง) ทั้งสิ้น จึงกล่าวได้ว่า ในการพิจารณาเซต หรือศึกษาเรื่องใดก็ตามในแง่ของเซตเราจะต้องกำหนดเซตขึ้นมาเซตหนึ่ง เรียกว่า เอกภพสัมพัทธ์ ซึ่งประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดที่กล่าวถึงในเรื่องนั้น
ดังนั้น เซตอื่นๆ ที่กล่าวถึงต่อไป ก็จะต้องเป็นสับเซตของ เอกภพสัมพัทธ์ เสมอ โดยมากมักใช้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ ถ้าเราต้องการศึกษาให้กว้างขวางนี้ เช่น ต้องการศึกษาเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ เราอาจจะให้เอกภพสัมพัทธ์ เป็นเซตจำนวนจริง เป็นต้น
ถ้าให้ U เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก เซตที่เราพิจารณาต้องเป็นสับเซตของ U เท่านั้น ซึ่งอาจเป็น
เซตของจำนวนคู่บวก
เซตของจำนวนเฉพาะ
.
.
.
เซตของจำนวนเต็มที่เขียนได้ในรูป 4n2 + n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ฯลฯ
|
|
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
