เราได้ความรู้จากนักปราชญ์ชาวกรีก สมัยโบราณ เมื่อประมาณ ๖๐๐ ปีก่อนคริสต์ศักราช ว่าโลกเรามีสัณฐานทรงกลม แต่ก็ยังไม่มีใครคำนวณได้ดี จนถึงเมื่อประมาณ ๒๔๐ ปี ก่อนคริสต์ศักราชนักปราชญ์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ชื่อ เอราโทรเทเนส (Eratosthenes, ประมาณ  ๒๗๖ - ๑๙๔ ปี ก่อนคริสต์-ศักราช, ชาวกรีก, นักคณิตศาสตร์) ได้วัดขนาดของโลกว่ามีเส้นรอบวงยาว ๔๐,๐๐๐ กิโลเมตร
       เอราโทสเทเนสได้สังเกตการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ พบว่าดวงอาทิตย์เวลาเที่ยงวันในฤดูร้อน เมื่อวันที่ดวงอาทิตย์อยู่ทางด้านเหนือเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเหนือที่สุด ได้ส่องแสงตรงลงมาเห็นเงาอยู่ในบ่อๆ หนึ่งที่ไซเอน (Syene) ปัจจุบันนี้เรียกว่า อาส-วาน (Aswan) เขาทราบว่าขณะเดียวกับที่อะเล็ก-ซานเดรีย (Alexandria) ซึ่งอยู่ทางเหนือไซเอนขึ้นไปประมาณ ๘๐๐ กิโลเมตร ดวงอาทิตย์ทำเงาเอียงวัดได้ ๗.๒ องศา หรือประมาณ ๑ ๕๐ ของ ๓๖๐ degree เขาจึงคำนวณได้รอบวงของโลกเป็น ๕๐x๘๐๐ หรือ ๔๐,๐๐๐  กิโลเมตร ขนาดจริงของโลกที่วัดได้ด้วยเครื่องมือเครื่องใช้สมัยใหม่แตกต่างจากที่เอราโทสเท-เนสวันได้ไม่ถึง ๑๖๐ กิโลเมตร
         โดยที่โลกมีสัณฐานเป็นทรงกลม และมีขนาด ใหญ่โตมาก จุดใดจุดหนึ่งบนทรงกลมมีลักษณะเหมือนจุดอื่นๆ ไม่มีอะไรแตกต่างกัน ระบบการบอกตำ-แหน่งจุดมาจากเคลาดิอุส โตเลมี (Claudius Ptolemy  ประมาณ ค.ศ. ๒๐๐, ชาวกรีก, นักคณิตศาสตร์)   โตเลมีอยู่ในอียิปต์ทำงานเกี่ยวกับห้องสมุด  และสอนที่โรงเรียนในนครอะเล็กซานเดรีย เป็นผู้ให้ความคิด    และให้แบบอย่างไว้ในแผนที่ที่เขาได้รวบรวมทำขึ้นเขาแบ่งผิวโลกโดยใช้ระบบพิกัดทางเรขาคณิต ระบบ พิกัดนี้ก็คือวงขนานละติจูดและวงเมริเดียนลองจิจูดใช้บอกตำแหน่งจุดทั้งบนบกและในทะเล วงขนานละติจูดเป็นวงขนานกับศูนย์สูตรของโลก ส่วนวงขนาน ลองจิจูดเป็นวงซึ่งตั้งได้ฉากกับศูนย์สูตรโลกซึ่งไปรวมกันที่ขั้วโลก
[กลับหัวข้อหลัก]

         ละติจูดของจุดใดจุดหนึ่งนั้นหาได้โดยอาศัยหลักการง่ายๆ คือ ใกล้แกนโลกซึ่งขยายออกไปทางเหนือมีดาวดวงหนึ่งชื่อ โพลาริส (Polaris) ถ้าใครอยู่ที่ขั้วโลกเหนือ จะเห็นดวงดาวนี้อยู่ใกล้ตรงศีรษะขึ้นไป ถ้าอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรจะเห็นอยู่ที่ขอบฟ้าใกล้ระดับตา เราอาจคิดไปว่าดาวดวงนั้นควรจะอยู่ต่ำกว่าระดับตาเพราะอยู่ในแนวเส้นต่ำกว่าที่เรายืนประมาณ ๖,๔๐๐กิโลเมตร  แต่ระยะจากโลกถึงดาวไกลมากมาย เปรียบกับรัศมีของโลก เส้นต่างๆ จากที่ต่างๆ บนโลกจะเห็นขนานกันไปหมด
         สมมุติว่าผู้วัดอยู่ที่ ก ระยะเศษหนึ่งส่วนสามของระยะระหว่างเส้นศูนย์สูตรกับขั้นโลกเหนือ เขาเห็นเส้น ขค เป็นเส้นราบ และเห็นดาวอยู่สูงจากขอบฟ้าหนึ่งในสามส่วนของระยะจากขอบฟ้าถึงจุดตรงศีรษะ จุดที่อยู่ในเส้นตรงดิ่งจากศีรษะขึ้นไปเรียกว่า จุดเหนือศีรษะ หรือเซนิท (zenith) จะเห็นได้ว่าละติจูดของจุดใดก็เท่ากับความสูงของโพลาริสจากขอบฟ้า (ทั้งนี้สันนิษฐานให้ดาวนั้น  อยู่ตรงจุดแกนโลกขยายออกไปทางเหนือ  ซึ่งตามความเป็นจริงแล้ว ดาวนั้นอยู่ห่างจากจุดนั้นประมาณ ๑ องศา  และก็มีวิธีคำนวณให้ละเอียดได้สำหรับการหาละติจูดที่แม่นยำจากการวัด ดาวโพลาริสไม่ว่าเวลาใด) ผู้ที่เดินทางไปทางใต้จะเห็นดาวนี้อยู่เหนือขอบฟ้าต่ำลงไป และถ้าเดินทางไปทางใต้มากขึ้นๆ โพลาริสจะอยู่ต่ำลงไปทุกทีจนในที่สุดแลไม่เห็น จะเห็นหมู่ดาวกางเขนใต้แทน
         หากอยู่ในทะเลสามารถวัดละติจูดได้ โดยวัดความสูงของดวงอาทิตย์เวลาเที่ยง  ซึ่งเป็นวิธีที่สะดวกเพราะดวงอาทิตย์สว่างและวัดได้ง่าย ใช้เครื่องวัดที่เรียกว่า เซกซ์แทนต์ (sextant) ระยะจากขั้วฟ้าของดวงอาทิตย์เปลี่ยนแปลงตลอดทั้งปี มีบอกไว้ทุกวันในหนังสือซึ่งเรียกกันว่า ปฏิทินการเดินเรือ (nautical almanac) ดังนั้นเมื่อทำการวัดความสูงของดวงอาทิตย์ต้องมีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงความสูงตามเวลาที่บอกไว้ในปฏิทินการเดินเรือ ก็จะได้ละติจูดของเรือโดยการคำนวณหาความสูงของขั้วฟ้า บางครั้งบางคราวเขาก็ใช้วัดดาวหาละติจูด  ถ้าดาวอยู่หนึ่งในสามส่วนนับจากขอบฟ้าไปถึงเซนิท จุดที่ทำการวัดจะอยู่หนึ่งในสามส่วนจากเส้นศูนย์สูตรไปถึงขั้วโลก  ที่กล่าวว่าใช้วัดโพลาริสได้ หมายถึงวัดถึงขั้วฟ้า หรือถึงจุดซึ่งแกนโลกขยายออกไปทางเหนือ  ในซีกโลกใต้การหาละติจูดก็ทำได้ทำนองเดียวกันกับในซีกโลกเหนือ (ผลการวัดหาละติจูดดังได้กล่าวมาแล้วนี้  เป็นละติจูดทางดาราศาสตร์ แท้จริงยังมีละติจูดชนิดอื่นๆอีก ซึ่งแตกต่างกันกับละติจูดทางดาราศาสตร์  เนื่องจากสัณฐานของโลกไม่กลมทีเดียว และมีการดึงดูดเฉพาะบริเวณที่ทำการวัดด้วย  แต่การวัดหาละติจูดซึ่งได้กล่าวมาแล้วข้างต้นนั้น ใช้กันในตำราทั่วไปทั้งในการทำแผนที่บกและทะเล  จึงนับเป็นวิธีหาละติจูดวิธีเดียวที่ใช้ในการเดินเรือ ถ้าสันนิษฐานว่าโลกเป็นทรงกลมเอกพันธ์)
[กลับหัวข้อหลัก]

          ในการบอกเพียงละติจูด เช่น จุดที่หนึ่งอยู่ที่ละติจูด ๑๐ องศาเหนือ  และจุดที่สองอยู่ที่ละติจูด๒๐ องศาเหนือ ก็เท่ากับบอกเพียงว่า จุดที่สองอยู่เหนือจากเส้นศูนย์สูตรมากกว่าจุดที่หนึ่ง ๑๐ องศาอย่างเดียว แต่เรายังบอกไม่ได้ว่าจุดที่สองอยู่ทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกของจุดที่หนึ่ง เราจึงต้องวัดหาลองจิจูด ซึ่งมีหลักหรือวิธีการหา ดังนี้
          ถ้าที่จุดใดจุดหนึ่งบนผิวโลก เราตั้งเสาให้ได้ดิ่งขึ้น เงาของเสานั้นจะอยู่ทางทิศตะวันตกของเสาในเวลาเช้า  และจะอยู่ทางทิศตะวันออกของเสาในเวลาบ่ายมีอยู่เวลาหนึ่งที่เงาอยู่ในแนวเหนือและใต้ ซึ่งตรงกับเวลาเที่ยงวัน  และเป็นเวลาเดียวกันสำหรับจุดทั้งหมดที่อยู่ในแนวเหนือและใต้ของจุดๆ นั้น วงกลมใหญ่ซึ่งผ่านขั้วโลกทั้งสองขั้ว  และผ่านจุดที่กำหนดให้เรียกว่าเมริเดียน (meridian) และเป็นเวลาเที่ยงวันที่จุดทุกๆ จุด ซึ่งอยู่บนเมริเดียนนี้
        สมมุติว่าเราตั้งนาฬิกาเชิงกล ซึ่งเดินถูกต้องดีที่จุดซึ่งกำหนดไว้ ให้อ่านเที่ยงวัน แล้วยกไปตั้งไว้ อีกแห่งหนึ่งเมื่อถึงเที่ยงวัน อ่านนาฬิกาเป็นเวลาเท่าใดความแตกต่างกันในเวลาที่อ่านได้ขณะเที่ยงวันที่จุดที่สอง จะเป็นสัดส่วนได้สัมพันธ์กันกับเส้นรอบวงของโลก  ระหว่างจุดแรกกับจุดที่สอง เช่น อยู่ทางตะวันออกหรือตะวันตกซึ่งกันและกัน เช่น นาฬิกาอ่าน ๑๕ นาฬิกา เมื่อมาถึงจุดที่สอง เมริเดียนซึ่งผ่านจุดที่สองจะเป็น ๑/๘ ของรอบโลกจากจุดแรกไปทางตะวันตกซึ่งเป็นจำนวนแน่นอน
         เพื่อให้การเปรียบเทียบบอกเวลามีระเบียบ ก็ต้องมีศูนย์การตั้งต้นวัดเวลา โดยทั่วไปนิยมการแบ่งเส้นศูนย์สูตร (ตั้งต้นที่เมริเดียนมาตรฐานผ่านเส้นศูนย์สูตร) นับไป ๑๘๐ องศาตะวันออก และ ๑๘๐องศาตะวันตก ถือเอาเมริเดียนซึ่งผ่านกรีนิช Gree-nwich) เป็น ๐ องศา
         เมื่อตั้งนาฬิกาตามเวลากรีนิช แล้ววัดเวลาเที่ยงวันที่จุดต่างๆ ก็จะคำนวณลองจิจูดของแต่ละจุดนั้นๆ ได้๑๕ องศาของลองจิจูดเท่ากับเวลา ๑ ชั่วโมง  เพราะโลกหมุนรอบตัวตามแกนรอบวง ๓๖๐ องศา ใน ๒๔ ชั่วโมง
        การหาตำแหน่งจุดในสมัยนั้นจึงมีความต้องการใช้นาฬิกาที่แม่นยำ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการหาลองจิจูด
[กลับหัวข้อหลัก]

          การกำหนดวันหนึ่งให้มี ๒๔ ชั่วโมง ชาวอียิปต์เป็นผู้ริเริ่ม เหตุผลที่สร้างระบบชั่วโมงขึ้นเกี่ยวกับทางศาสนา  ชั่วโมงในภาษาอิยิปต์ "wnwt" มีความหมายว่า"หน้าที่ของพระ"
          ผู้เฝ้าดูดาวเป็นผู้ที่ปฏิบัติหน้าที่พระ เขาสังเกตดาวเฉพาะดาวหรือกลุ่มดาวเฉพาะกลุ่มซึ่งเห็นโผล่ขึ้นจากขอบฟ้า เขาแบ่งกลางคืนออกเป็น ๑๒ ชั่วโมงแต่ละชั่วโมง มีความหมายถึงการขึ้นของแต่ละดวงหรือกลุ่มดาวที่เหมาะสม
          ชั่วโมงในเวลากลางวัน เขาแบ่งตามการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ ซึ่งชาวอียิปต์โบราณถือว่าดวงอาทิตย์เป็นจอมเทพรา (Ra) ผู้เสวยราชย์อยู่ในมหาอาณา-จักรฟากฟ้า
          พระอียิปต์ใช้นาฬิกาเงาแดดติดตามการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ เครื่องมือชนิดหนึ่งที่เขาใช้ คล้ายไม้บรรทัดรูปตัวที (T) เมื่อถือเครื่องมือนี้ชี้ไปทางตะวันออก(ในเวลาเช้า) หรือทางตะวันตก (ในเวลาบ่าย) เงาของท่อนขวางตกลงอยู่ที่ด้าม เขาขีดหมายชั่วโมงที่ผ่านไป ลำดับชั่วโมง ตั้งแต่ ๑ ถึง ๑๐ เขานับชั่วโมงรุ่งอรุณแยกออกเป็นหนึ่งชั่วโมงสำหรับตอนรุ่งเช้า และอีกชั่วโมงสำหรับตอนโพล้เพล้ ชั่วโมงที่นับแยกนี้รวมกับชั่วโมงตอนกลางวัน ๑๐ ชั่วโมงและชั่วโมงกลางคืน ๑๒ ชั่วโมง ทั้งหมดเป็น ๒๔ ชั่วโมง ตามระบบนี้ชั่วโมงนานไม่เท่ากันตลอดทั้งปีชั่วโมงกลางวันซึ่งนาน  ๑ ใน ๑๐ ของเวลาจากดวงอาทิตย์ขึ้นถึงดวงอาทิตย์ตก ในฤดูร้อนก็นานกว่าในฤดูหนาว ชั่วโมงกลางคืนและชั่วโมงโพล้เพล้นานสับสนและแตกต่างกันมากขึ้น ในเมื่อดาวหรือกลุ่มดาวขึ้นเปลี่ยนแปลงจากฤดูกาลหนึ่งไปอีกฤดูกาลหนึ่งและจากปีหนึ่งไปอีกปีหนึ่ง  ในที่สุดเขาตัดสินใจใช้ระบบให้กลางวันมี ๑๒ ชั่วโมง และกลางคืน ๑๒ ชั่วโมงยกเลิกชั่วโมงรุ่งอรุณและชั่วโมงโพล้เพล้ ชั่วโมงในฤดูกาลต่างๆ ก็ยังคงไม่เท่ากันตลอดไป แต่เปลี่ยนแปลงความนานของชั่วโมงให้เป็นระเบียบขึ้น
          เมื่อประมาณ ๓,๐๐๐ ปี ก่อนคริสต์ศักราช ชาวอียิปต์กำลังคิดที่จะทำปฏิทิน กลางเดือนกรกฎาคมเป็นเวลาน้ำท่วมล้นลำน้ำไนล์ในอียิปต์ เขาได้เห็นดาวสุกใสสว่างมากดวงหนึ่งโผล่ขึ้นจากขอบฟ้าทางทิศตะวันออกก่อนที่ดวงอาทิตย์ขึ้น เราเรียกชื่อดาวดวงนั้นว่า โซทิส (Sothis) เขาสังเกตเห็นดาวดวงนี้ได้ชัดเจนดี เพราะดวงดาวนี้เวลากลางวันอยู่เหนือขอบ-ฟ้าก่อนเวลาน้ำท่วมหลายสัปดาห์ เขากำหนดเอา    เวลาที่ดาวดวงนี้ขึ้นจากขอบฟ้าเป็นเวลาตั้งต้นของปี หมายไว้ว่าเป็นเวลาเริ่มฤดูน้ำท่วมล้นลำน้ำไนล์ ปัจจุบันนี้เราเรียกดวงดวงนี้ในชื่อว่า ซิริอุส(Sirius) หรือดาวสุนัขนอน หรือดาวโจร อยู่ในกลุ่มดาวสุนัขใหญ่ (Canis Major)
[กลับหัวข้อหลัก]