จะเห็นว่า
A เป็นเมตริก 1 x 3 B เป็นเมตริก 3 x 1 หาผลคูณได้ และผลคูณ AB เป็นเมตริก 1 x 1
A เป็นเมตริก 1 x 3 C เป็นเมตริก 3 x 2 หาผลคูณได้ และผลคูณ AC เป็นเมตริก 1 x 2
D เป็นเมตริก 2 x 2 E เป็นเมตริก 2 x 2 หาผลคูณได้ และผลคูณ DE เป็นเมตริก 2 x 2
โดยทั่วไป
เมื่อ c
11 = a
11 b
11 + a
12 b
21 + a
13 b
31 + ... + a
1p b
p1 สมาชิกของ c
i j ใดๆ จะมาจากสมาชิกแถวที่ i ของ A และสดมภ์ที่ j ของ B ดังต่อไปนี้ คือ
เมื่อ c
i j = a
i1 b
1j + a
i2 b
2j + a
i3 b
3j + ... + a
ip b
pj แทนสมาชิกใดๆ ของ AB
การหาเมตริกผลคูณ AB จะหาได้ก็ต่อเมื่อจำนวนสดมภ์ของ A (คือ p) เท่ากับจำนวนแถวของ B เช่น
แต่หาผลคูณ BA ไม่ได้ เนื่องจากจำนวนสดมภ์ ของ B (คือ 1) ไม่เท่ากับจำนวนแถวของ A (คือ 3) จึงทำให้หาสมาชิกในตำแหน่งต่างๆ ของ BA ไม่ได้ ดังเช่น
แถวที่ 1 ของ B มีสมาชิกเพียงหนึ่งตัว คือ 2
สดมภ์ที่ 1 ของ A มีสมาชิก 3 ตัว คือ 4 5 6
จึงจับคู่ตัวตั้งกับตัวคูณไม่ได้ครบทุกตำแหน่ง
[กลับหัวข้อหลัก]
การคูณเมตริกด้วยค่าคงที่
