สำหรับเมตริกใดๆ เมื่อคูณกับค่าคงที่จะได้ผลคูณเป็นเมตริกที่มีจำนวนแถว และจำนวนสดมภ์เท่าเดิม แต่มีสมาชิกใหม่ซึ่งเป็นผลคูณของสมาชิกเดิมกับค่าคงที่นั้น นั่นคือ
                   ถ้า        A  = (a_{i j})m x n   และ c เป็นค่าคงที่
                   จะได้  cA  = (ca_{i j})m x n
          นั่นคือ cA เป็นเมตริกที่มีค่าของแต่ละสมาชิกเป็น c เท่าของสมาชิกของ A ดังตัวอย่าง

          จะเห็นว่า
          A  เป็นเมตริก 1 x 3 B เป็นเมตริก 3 x 1 หาผลคูณได้ และผลคูณ AB เป็นเมตริก 1 x 1
          A  เป็นเมตริก 1 x 3 C เป็นเมตริก 3 x 2 หาผลคูณได้ และผลคูณ AC เป็นเมตริก 1 x 2
          D เป็นเมตริก 2 x 2 E เป็นเมตริก 2 x 2 หาผลคูณได้ และผลคูณ DE เป็นเมตริก 2 x 2
        
         โดยทั่วไป
                         

          เมื่อ c₁₁ = a₁₁ b₁₁ + a₁₂ b₂₁ + a₁₃ b₃₁ + ... + a_1p b_p1 สมาชิกของ  c_{i j} ใดๆ จะมาจากสมาชิกแถวที่ i ของ A และสดมภ์ที่ j ของ B ดังต่อไปนี้ คือ           

          เมื่อ c_{i j} = a_i1 b_1j + a_i2 b_2j + a_i3 b_3j + ... + a_ip b_pj แทนสมาชิกใดๆ ของ AB
การหาเมตริกผลคูณ AB จะหาได้ก็ต่อเมื่อจำนวนสดมภ์ของ A (คือ p) เท่ากับจำนวนแถวของ B เช่น                             

          แต่หาผลคูณ BA ไม่ได้ เนื่องจากจำนวนสดมภ์ ของ B (คือ 1) ไม่เท่ากับจำนวนแถวของ A (คือ 3) จึงทำให้หาสมาชิกในตำแหน่งต่างๆ ของ BA ไม่ได้ ดังเช่น
                             
          แถวที่ 1 ของ   B มีสมาชิกเพียงหนึ่งตัว คือ 2
          สดมภ์ที่ 1 ของ A มีสมาชิก 3 ตัว คือ 4 5 6
จึงจับคู่ตัวตั้งกับตัวคูณไม่ได้ครบทุกตำแหน่ง
[กลับหัวข้อหลัก]